jueves, 4 de septiembre de 2008

Caraterísticas de las mejores prácticas para enseñar matemáticas


Las que siguen son características importantes e interrelacionadas de las mejores prácticas para enseñar matemáticas incluidas en los reportes de la NCTM. Al final presentamos un cuadro con sugerencias de lo que se debe aumentar y lo que se debe disminuir en la enseñanza en el aula de clase.

El objetivo al enseñar matemáticas es ayudar a que todos los estudiantes desarrollen capacidad matemática. Los estudiantes deben desarrollar la comprensión de los conceptos y procedimientos matemáticos. Deben estar en capacidad de ver y creer que las matemáticas hacen sentido y que son útiles para ellos. Maestros y estudiantes deben reconocer que la habilidad matemática es parte normal de la habilidad mental de todas las personas, no solamente de unos pocos dotados.

Enseñar capacidad matemática requiere ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los estudiantes y construyan confianza en la investigación, la solución de problemas y la comunicación. Se debe alentar a los estudiantes a formular y resolver problemas relacionados con su entorno para que puedan ver estructuras matemáticas en cada aspecto de sus vidas. Experiencias y materiales concretos ofrecen las bases para entender conceptos y construir significados. Los estudiantes deben tratar de crear su propia forma de interpretar una idea, relacionarla con su propia experiencia de vida, ver cómo encaja con lo que ellos ya saben y qué piensan de otras ideas relacionadas.

Qué tan bien lleguen a entender los estudiantes las ideas matemáticas es mucho más importante que el número de habilidades que puedan adquirir. Los maestros que ayudan a los niños a desarrollar su capacidad matemática dedican menos tiempo a hablar sobre matemáticas, a asignarles trabajos de práctica de cómputo, y a pedirles que memoricen mecánicamente. En cambio realizan actividades que promueven la participación activa de sus estudiantes en aplicar matemáticas en situaciones reales. Esos maestros regularmente utilizan la manipulación de materiales concretos para construir comprensión. Hacen a los estudiantes preguntas que promuevan la exploración, la discusión, el cuestionamiento y las explicaciones. Los niños aprenden, además, los mejores métodos para determinar cuándo y cómo utilizar una gama amplia de técnicas computacionales tales como aritmética mental, estimaciones y calculadoras, o procedimientos con lápiz y papel.

Las matemáticas no son un conjunto de tópicos aislados, sino más bien un todo integrado. Matemáticas es la ciencia de patrones y relaciones. Entender y utilizar esos patrones constituye una gran parte de la habilidad o competencia matemática. Los estudiantes necesitan ver las conexiones entre conceptos y aplicaciones de principios generales en varias áreas. A medida que relacionan ideas matemáticas con experiencias cotidianas y situaciones del mundo real, se van dando cuenta que esas ideas son útiles y poderosas. El conocimiento matemático de los estudiantes aumenta a medida que entienden que varias representaciones (ej: física, verbal, numérica, pictórica y gráfica) se interrelacionan. Para lograrlo necesitan experimentar con cada una y entender cómo están conectadas.

La solución de problemas es el núcleo de un currículo que fomenta el desarrollo de la capacidad matemática. Ampliamente definida, la solución de problemas es parte integral de toda actividad matemática. En lugar de considerarse cómo un tópico separado, la solución de problemas debería ser un proceso que permea el currículo y proporciona contextos en los que se aprenden conceptos y habilidades. La solución de problemas requiere que los estudiantes investiguen preguntas, tareas y situaciones que tanto ellos como el docente podrían sugerir. Los estudiantes generan y aplican estrategias para trabajarlos y resolverlos.

Los estudiantes necesitan muchas oportunidades de usar el lenguaje para comunicar ideas matemáticas. Discutir, escribir, leer y escuchar ideas matemáticas profundiza el entendimiento en esta área. Los estudiantes aprenden a comunicarse de diferentes maneras relacionando activamente materiales físicos, imágenes y diagramas con ideas matemáticas; reflexionando sobre ellas y clarificando su propio pensamiento; estableciendo relaciones entre el lenguaje cotidiano con ideas y símbolos matemáticos; y discutiendo ideas matemáticas con sus compañeros.
Uno de los mayores cambios en la enseñanza matemática se ha dado ayudando a los estudiantes a trabajar en grupos pequeños en proyectos de recolección de datos, construcción de gráficas y cuadros con sus hallazgos y resolución de problemas. Dar a los estudiantes oportunidades para realizar trabajo reflexivo y colaborativo con otros, constituye parte crítica de la enseñanza de matemáticas. Las ideas matemáticas las construyen las personas; los estudiantes necesitan experimentar la interacción social y la construcción de representaciones matemáticas que tengan significado, con sus compañeros y sus profesores. En un enfoque democrático, el profesor no es el único que conoce y transmite conocimiento, ni debe ser el que siempre tiene “la respuesta”. Los estudiantes deben tomar la iniciativa en el planteamiento de preguntas e investigaciones que les interesen y llevar a cabo investigaciones en forma conjunta con el maestro.

Razonar es fundamental para saber y hacer matemáticas. El estudiante debe entender que las matemáticas hacen sentido, que no son simplemente un conjunto de reglas y procedimientos que se deben memorizar. Por ese motivo necesitan experiencias en las que puedan explicar, justificar y refinar su propio pensamiento, no limitarse a repetir lo que dice un libro de texto. Necesitan plantear y justificar sus propias conjeturas aplicando varios procesos de razonamiento y extrayendo conclusiones lógicas.
Ayudar a que los estudiantes se muevan por etapas entre varias ideas y sus representaciones, es tarea muy importante del maestro; cómo también lo es, promover en los estudiantes de manera creciente, la abstracción y la generalización, mediante la reflexión y la experimentación, en lugar de ser él el único que explique y que exponga. Parte vital de hacer matemáticas conlleva, que los estudiantes discutan, hagan conjeturas, saquen conclusiones, defiendan sus ideas y escriban sus conceptualizaciones, todo lo anterior, con retroalimentación del maestro.

Los conceptos de números, operaciones, y cálculos deben ser definidos, concebidos, y aplicados, ampliamente. Los problemas del mundo real requieren una ersidad de herramientas para poder manejar la información cuantitativa. Los estudiantes deben tener una buena cantidad de experiencias para poder desarrollar un sentido intuitivo de números y operaciones; una forma de “sentir” lo que está ocurriendo en las distintas situaciones en las que se podrían utilizar varias operaciones. Para dar un ejemplo de lo anterior, dos concepciones diferentes de la resta están involucradas si se pregunta (1) Si tengo tres canicas y entrego dos, ¿cuántas conservo? Versus (2) Si tengo tres canicas y otra persona tiene siete, ¿cuántas canicas de más tiene la otra persona? El maestro no debe eludir la diferencia entre las dos situaciones, invocando simplemente el procedimiento de la resta, con el fin de encontrar la “respuesta correcta”.

Los conceptos de geometría y medición se aprenden mejor mediante experiencias que involucren la experimentación y el descubrimiento de relaciones con materiales concretos. Cuando los estudiantes construyen su propio conocimiento de geometría y medición, están mejor capacitados para usar su comprensión inicial en ambientes del mundo real. Desarrollan su sentido espacial en dos o tres dimensiones por medio de exploración con objetos reales. Los conceptos de medición se entienden mejor con experiencias verdaderas realizando mediciones y estimación de medidas. Lo que es más importante es que esas experiencias son especialmente valiosas para construir sentido numérico y operativo.

La comprensión de estadísticas, datos, azar y probabilidad se deriva de aplicaciones del mundo real. La necesidad de tomar decisiones en base a información numérica permea la sociedad y motiva trabajar con datos reales. La probabilidad se desprende de la consideración realista de riesgo, azar e incertidumbre. Los estudiantes pueden desarrollar competencia matemática por medio de la formulación de problemas y soluciones que involucren decisiones basadas en recolección de datos, organización, representación (gráficas, tablas) y análisis.

Uno de los mayores propósitos de la evaluación es ayudar a los maestros a entender mejor qué saben los estudiantes y a tomar decisiones significativas sobre actividades de enseñanza y aprendizaje. Debe usarse una ersidad de métodos de evaluación para valorar a los estudiantes inidualmente, incluyendo pruebas escritas, orales y demostraciones, las cuáles deben todas concordar con el currículo. Todos los aspectos del conocimiento matemático y sus relaciones deben ser valorados y utilizados para ayudar al profesor a planear actividades de enseñanza y aprendizaje. Las pruebas estandarizadas cumplen una mejor función en la evaluación de programas que en la evaluación de estudiantes iniduales.

sábado, 16 de agosto de 2008

El Teorema de Thales

Problema de dinámica

Dado un plano inclinado (alpha grados) sobre el que se desliza una gota de agua de lluvia (masa m ), se pide:
i) Hallar las ecuaciones cinemáticas de la gota de agua (posición, velocidad y aceleración).
ii) Determinar el ángulo idóneo para que la gota descienda en el mínimo tiempo posible.
iii) Determinar la situación en que la velocidad de descenso es máxima.
iv) Razonar las diferencias, si existen, entre ii) e iii).
v) Si en lugar una plano inclinado se considerase una curva cualesquiera, hallar la ecuación de la curva para garantizar un descenso en el mínimo tiempo posible.
vi) Resolver los apartados anteriores en el caso ideal que no existiera rozamiento. Resolver el problema por dos métodos distintos, cinemática/dinámica y por el principio de conservación de la energía.
N.B.:
1) Se considera que la gota de agua tiene velocidad inicial nula.
2) Se considera que existe rozamiento entre la superficie del plano inclinado y la gota de agua, siendo este coeficiente μ.
La resolución la encuentras en este foro:

domingo, 20 de julio de 2008

La Programación Neurolinguística



ORIGEN

La PNL tiene sus orígenes en la década del '70 en la Universidad de California, en Santa Cruz, EEUU, donde Richard Bandler (matemático, psicólogo gestáltico y experto en informática) y John Grinder (lingüista) estudiaron los patrones de conducta de los seres humanos para desarrollar modelos y técnicas que pudieran explicar la magia y la ilusión del comportamiento y la comunicación humana.
El origen de su investigación fue su curiosidad por entender cómo a través de la comunicación y del lenguaje se producían cambios en el comportamiento de las personas.Objetos de su observación fueron: la exitosa terapeuta familiar Virginia Satir, el padre de la hipnología médica moderna Milton Erickson, y el creador de la gestalt Fritz Perls. Además tuvieron gran influencia teórica de Gregory Bateson. Bandler y Grinder habían llegado a la conclusión de que estos maestros del cambio tenían en común ciertos modelos de interacción que aplicaban la mayoría de las veces de manera inconsciente. Partieron del principio de que las estructuras en las que se basan los trabajos de terapeutas eficaces se pueden descubrir y, una vez comprendidas, se pueden reproducir y enseñar. El conjunto de los patrones que modelaron y sus influencias intelectuales dieron origen a la PNL.

¿QUE ES LA PNL?

La PNL es el estudio de la experiencia humana subjetiva, cómo organizamos lo que percibimos y cómo revisamos y filtramos el mundo exterior mediante nuestros sentidos. Además explora cómo transmitimos nuestra representación del mundo a través del lenguaje. La Programación Neurolingüística es una escuela de pensamiento pragmática que provee herramientas y habilidades para el desarrollo de estados de excelencia en comunicación y cambio. Promueve la flexibilidad del comportamiento, el pensamiento estratégico y una comprensión de los procesos mentales. En momentos en que la comunicación se ha ubicado en el centro de la preocupación global, la PNL ocupó rápidamente un lugar estratégico entre las disciplinas que permiten a los individuos optimizar los recursos.
Originalmente concebida para los procesos terapéuticos, los resultados que se sucedieron en forma extraordinaria lograron que su utilización trascendiera esa frontera. Médicos, psicólogos, educadores, profesionales de distintas áreas y empresas de gran envergadura, aplican actualmente la PNL, tanto para el desarrollo individual como para la optimización de cada grupo humano. Ahora veremos de qué manera funcionan las personas. Existen tres tipos: los visuales, los auditivos y los kinestésicos.
(El Arte de la Estrategia)

domingo, 1 de junio de 2008

Los 7 hábitos de la gente altamente efectiva

Stephen Covey ha leído la literatura del éxito norteamericana de los últimos 200 años y ha extraído estas siete normas que pueden ser aplicadas a todas las situaciones de nuestra vida.

Aquí un breve resumen de su obra

Primer Hábito: Ser proactivo.

La proactividad se refiere a que ante cada estímulo del medio ambiente tenemos la habilidad de decidir la respuesta que queremos dar, esto quiere decir que no somos esclavos de las acciones que sobre nosotros se efectúan, sino libres ejecutores de nuestra conducta. Un ejemplo práctico en nuestra vida es el de un chofer de un automóvil que nos grita una obscenidad o nos toca con insistencia la corneta. En este caso nuestra respuesta puede variar desde tomar un arma y dispararle para luego sufrir las consecuencias legales de nuestra conducta hasta simplemente ignorarlo y no dejar que altere nuestra tranquilidad.

Lo importante es que la decisión es nuestra, que somos los responsables de nuestra conducta.

Segundo Hábito: Empiece con un fin en mente.

Este hábito consiste en que nuestra conducta no la debe regir el capricho ni el azar, debemos tener objetivos precisos a los cuales acercarnos: Un título universitario, comprar una casa o un carro, mantener una relación armoniosa con nuestros familiares y compañeros de trabajo. Cada vez que tomemos una decisión importante debemos decidir si ésta nos acerca o nos aleja de nuestros objetivos.

Tercer Hábito: Establezca primero lo primero.

El capitulo comienza un una frase del sabio alemán Goethe: " Lo que importa más nunca debe estar a merced de lo que importa menos". Consiste en distribuir nuestro tiempo sobre la base de prioridades: El autor describe un método de organizar el tiempo sobre la base de cuatro cuadrantes en los cuales coloca las actividades: urgentes, no urgentes, importantes y no importantes.

Cuarto Hábito: Pensar en Ganar-Ganar.

Este hábito indica que nuestras interacciones con otros seres humanos siempre deben ser de mutuo beneficio, que no existe otra opción. Nuestra relación con un cliente debe ser ganar-ganar, si yo gano y mi cliente pierde, pierdo al cliente. No existe otra opción, aunque a corto plazo otros tipos de relaciones resulten en ganancias inmediatas, a largo plazo vemos que son ineficaces y perjudiciales para ambas partes. El autor explica que si después de razonar con nuestro interlocutor no logramos un acuerdo ganar-ganar, nos queda la opción de "no hay trato".

Quinto Hábito: Procure primero comprender y después ser comprendido.

Este hábito trata de ponerse primero en el lugar del otro, de ver las cosas desde su punto de vista. Se basa en el refrán popular de " Todo es del color del cristal con que se mire". Es quizás el más difícil de practicar, casi siempre pasamos más tiempo hablando que escuchando y creemos que las cosas sólo pueden ser de la manera en que nosotros las vemos.

Sexto Hábito: La sinergia.

Algunas metas las podemos lograr solos, pero las empresas grandes sólo las podemos lograr con trabajo en equipo. Proyectos como la llegada del hombre a la Luna o la fabricación de la Bomba Atómica son el resultado del trabajo sinérgico.

Séptimo Hábito: Afile la sierra.

Este capítulo comienza con la historia de un leñador que se encuentra tan inmerso en su trabajo de derribar árboles que olvida que dedicar unos minutos a afilar su sierra le haría ahorrar muchas horas de esfuerzo. Aplicado a nuestra vida afilar la sierra se refiere a dedicar un breve espacio de nuestra vida a mejorar nuestras condiciones físicas e intelectuales mediante el ejercicio físico y el estudio.
Por Vincent Black

miércoles, 28 de mayo de 2008

El test del cubo: un juego de visualización que revela los secretos de tu personalidad



Contesta las preguntas y anota las respuestas POR ESCRITO o DIBUJA (si es mejor).
Procura ser breve y espontáneo. Tómate tu tiempo, pero no te lo pienses mucho. Lo primero que pienses es lo que vale. No desconfíes de tus propias respuestas.
Adelante...

1) IMAGINA UN DESIERTO
Puede ser un desierto real que conozcas, uno que hayas visto en fotografías o pura fantasía.
¿Cómo describirías el desierto? ¿Qué hay o qué ves en el desierto? Anótalo todo.

2) EN ESE DESIERTO HAY UN CUBO
¿De qué tamaño es el cubo? ¿De qué color? ¿Qué textura tiene? ¿De qué está hecho? (si puedes distinguirlo) ¿Es macizo o hueco? (si lo sabes) ¿A qué distancia se halla de ti? ¿Descansa plano sobre la arena o en alguna otra posición?
Antes de continuar, escribe al menos cinco adjetivos que describan el cubo: el estado de ánimo que trasmite y sus características físicas. Anótalo todo.

3) AHORA, EN EL DESIERTO HAY TAMBIÉN UNA ESCALERA
¿De qué está fabricada? ¿Dónde se halla en relación al cubo? ¿Cuántos peldaños dirías que tiene: muchos, varios, unos pocos?
Anota tus respuestas.

4) EN EL DESIERTO HAY TAMBIÉN UN CABALLO
¿Qué clase de caballo es? ¿De qué color? ¿Dónde está? ¿Qué hace? ¿Lleva silla o brida? Si es así, de qué tipo?
Anota tus respuestas.

5) EN ALGÚN LUGAR DEL DESIERTO HAY UNA TORMENTA
¿Qué clase de tormenta es? ¿Dónde la ves? ¿Afecta al cubo, a la escalera o al caballo? Si es así, ¿cómo?
Anota tus respuestas.

6) Y FINALMENTE, EN ESE DESIERTO HAY FLORES
¿Dónde están las flores? ¿Hay muchas o pocas? ¿De qué color son y de qué clase?
Anota tus respuestas.

INTERPRETACIÓN

El cubo eres tú. Es tu autorretrato simbólico. Los adjetivos con que has descrito al cubo te describen a ti mismo. La escalera representa a tus amigos y compañeros de trabajo. El caballo es tu amante o tu pareja. La tormenta significa problemas, contratiempos o conflictos; el poder de la vida para convulsionar las cosas. Las flores son tus hijos o tu obra. Cualquier cosa que engendres o crees. El desierto es tu vida o tu visión del mundo.
El desierto

Cuando has descrito el desierto (tu desierto) puedes haber visto:

Cactus: representan personalidades difíciles. Dificultades en general. Si el cubo está rodeado de ellos es que la persona se siente rodeada de dificultades o tiene problemas.

Palmeras: fuentes de respaldo, cobijo y alimento. Son un signo positivo cuyos efectos se transmiten a los objetos que se hallen próximos o relacionados. Representan personas que nos protegen, dinero, buena suerte, etc.

Agua: presencia de sentimientos o amor. Estabilidad emocional. Ver la tormenta como una fuente de agua es propio de personas que se pelean pero que se reconcilian.

Espejismos: ilusiones de la vida. Puede ser signo de ilusión por tus aspiraciones e ideales; o bien puede ser que signifique que dudas de que tus esperanzas y sueños se hagan realidad. Puede ser un símbolo de decepciones pasadas que te impiden identificar un futuro positivo con tu realidad.

Dunas: sensualidad. Vida amorosa satisfactoria o placer sensual. También puede significar que ves el mundo como algo amigable, maternal, acogedor, donde te encuentras a gusto.

Montañas: espiritualidad. Sobre todo si además se hallan coronadas con nieve.
Riscos y barrancos: en general, el terreno escabroso sugiere sucesos dramáticos o altibajos emocionales. Vida conflictiva, cambios de humor, acontecimientos desagradables.

Llanura: el desierto llano significa vida sin nada reseñable, quizás aburrimiento o depresión.

Paisaje ondulado: vida grata y tranquila.

Nada de lo anterior: un desierto sin nada más es signo de confianza en sí mismo. Porque no ha quedado otro remedio o porque es decisión voluntaria.
El cubo

Posiciones del cubo
1) El realista: el cubo descansa sobre la arena, pero no sobre una duna o un montículo (en alto). Dos tercios de las personas imaginan así el cubo. Dentro de los realistas hay grandes diferencias.
Palabras clave: carácter práctico; aptitud; versatilidad.
Riesgos: inflexibilidad; complacencia; cinismo.

Los realistas son competentes y capaces. Se desenvuelven bien en el mundo. Salen adelante, pertenecen al mundo, se adaptan. Superan los problemas. No huyen. Son productivos y trabajadores. No suelen ser transformadores del mundo. Sin embargo, pueden ser curiosos. En el trabajo el realista es apto, activo, productivo, escrupuloso, responsable, productivo. Los realistas suelen ser observadores perspicaces y analistas penetrantes, no teóricos abstractos. Los realistas ejecutan planes, los desarrollan, pero no son tan innovadores como los visionarios (que veremos luego). Los realistas suelen ser aquellos que también "desconectan" a las cinco del trabajo para irse a casa. En el amor el realista suele ser o bien sensato y perspicaz, escogiendo la pareja "adecuada" y siendo responsable en sus relaciones afectivas, o bien irracional, celoso, apasionado, etc. Otras circunstancias (la escalera, el caballo, las flores) influyen mucho. Suelen procurar el bien para las personas que se hallan relacionadas afectivamente con ellos. Los realistas suelen estar contentos consigo mismos y suelen disfrutar del sexo así como de la comida y de otros placeres.

Subclases de realistas:
a) Rebelde tranquilo: el cubo descansa sobre la arena ladeado. Características: disconformidad discreta; humor subversivo; extravagancia. Aunque se adapta, internamente este individuo va a la suya. Independiente, excéntrico, puede ser algo caprichoso.
b) Sin concesiones: el cubo se halla parcialmente enterrado. Características: arraigado; testarudo; pertinaz. Son personas muy ligadas a su medio ambiente. Algo intransigentes con el resto. Podrán no entender otros puntos de vista. Son leales con los suyos.
c) Escondido: el cubo se halla casi oculto en la arena. Características: recatado; confidencial; evita la atención. Es una persona que se oculta. Le gusta pasar desapercibido. Es discreto.
d) Rostro público: el cubo se halla cuidadosamente colocado mostrando una única cara. Características: control; vida compartimentada; emociones anuladas. Se trata de personas que controlan su imagen. Separan la imagen pública de la vida privada. Control sobre sí mismo y seguridad en el trato con los demás. No muestran emociones hacia fuera.
e) A por ti: el cubo muestra claramente dos aristas de frente. Características: energético; dinámico; activo; precursor. Denota agresividad, vitalismo, valerosidad, impaciencia, rotura de esquemas. Suelen ser personas arrolladoras, tajantes, aunque posiblemente divertidas y estimulantes.

2) El visionario: el cubo se sitúa en el aire, flotando. Más distanciado del mundo conforme más se separa el cubo del suelo.
Palabras clave: soñador; original; romántico empedernido.
Riesgos: poco sentido práctico; despiste; desilusión.
Los visionarios no están en el mundo. Están en las alturas, en el mundo de las ideas. Son utópicos, revolucionarios, espirituales, imaginativos, románticos. Como están despegados del mundo pueden acabar siendo peligrosos, para ellos mismos y para los demás. Pero también pueden ser muy creativos, aunque se estrellarán posiblemente contra la estupidez o la indiferencia de los demás. En ocasiones el visionario suele acabar haciendo trabajos muy rutinarios porque su reino no es de este mundo. El ámbito universitario suele ser adecuado para estos sujetos. Pueden destacar en el mundo de la publicidad. Pueden destacar por su genialidad, pero pueden ser catastróficos como Hitler.
En el amor los visionarios suelen ser románticos. Pueden tender hacia el amor platónico.
Subclases de visionario:
a) Intuitivo: aquel cuyo cubo no se halla muy alejado del suelo. Es casi un realista. Características: presentimientos acertados; impulsivo; abierto a opciones.
b) Excéntrico: su cubo se halla en las alturas. Características: independencia voluntaria; diferente pulsación. Ve el mundo desde las estrellas. Lo de abajo le trae casi sin cuidado. Suele ser seguro y sereno, porque lo terrenal no va con él.

3) Persona de principios: el cubo se halla sobre la tierra, pero en un lugar prominente (una duna, una elevación, una montaña, etc.)
Palabras clave: ideales; activismo; integridad.
Riesgos: beatitud; consumido.
Las persona de principios tiene sentido de la superioridad, altos modelos personales, éticos, profesionales, etc. Es un cruzado, reformador, denunciador de injusticias, guía, modelo para muchos por su rectitud. Puede comprometerse políticamente. Defienden valores. En el trabajo las personas de esta clase son leales, honestos, virtuosos, insobornables. Muchas veces poco prácticos para sus intereses. Dados al interés general. Pueden pasar por necios y en ocasiones pueden ser inconvenientes en circunstancias críticas. En el amor son fieles, devotos y honestos. Pueden obsesionarse por algún alto ideal y no ver que su matrimonio hace aguas. Y luego no entienden lo que ha ocurrido. Normalmente es una pareja para toda la vida.
Subclases de persona de principios:
a) Cruzado solitario: aquel cuyo cubo se halla literalmente sobre un pedestal. Noble; intransigente; aislado; amargado.
b) Perfeccionista de principios: lo anterior exageradamente. Pero con rasgos del perfeccionista, que vemos a continuación. Es una persona de principios pero además ambicioso, competitivo, adicto al trabajo, muy exigente consigo mismo. Lleva a la perfección y a la angustia.

4) Perfeccionista: el cubo se halla sobre un vértice. Adopta un aspecto aéreo, estilizado, acrobático, elegante, desafiante, Corresponde a un sujeto solitario y aislado por la exigencia, remilgado, adicto al trabajo, reservado y preciso. Los perfeccionistas nunca piensan que no se puede ir más allá. Siempre pueden mejorar sus obras. Lo rutinario para ellos es lo excepcional. Por eso son personas difíciles a la vez que fascinantes. Son también temperamentales, taciturnas, carismáticas y pertinaces.
Palabras clave: ambicioso; individualista; lanzado.
Riesgos: estrés; rivalidad; depresión.
El perfeccionista sólo toca el suelo en un punto. Por eso vive en su eje vertical de perfección y exigencia. Vive obsesionado por superarse y no fallar. Es un adicto al trabajo. Meticuloso, puntal, preciso, detallista. Puede tener una vida amorosa desasosegada. Los perfeccionistas fascinan a otras personas, pero las exprimen al mismo tiempo. Cansan a quienes viven con ellos.

5) Expatriado: el cubo se halla sobre una arista. La persona que ve al cubo de esta forma es un emigrado. Alguien que se balancea entre dos mundos, dos tierras y que no puede vivir plenamente en ninguna de las dos. Este individuo tiene su psique dividida entre aquí y allí, antes y ahora, una lengua y otra, estos y aquellos, etc. A partir de aquí surgen individuos duales, adaptables, ingeniosos, inestables, desarraigados. Entre los expatriados hallamos también hijos de matrimonios separados, interraciales, bisexuales, personas que cambian de profesión o bien trabajadores interdisciplinarios. El expatriado es un tipo de individuo que con la globalización cada vez es más común.
Palabras clave: en medio; ingenioso; adaptable.
Riesgos: dividido; desarraigado; inadvertido.
En el expatriado todo es bilateral, ambivalente. Puede haber una mezcla de gusto por la aventura y de melancolía y nostalgia. Hay que distinguir entre aquel que se ve obligado a emigrar y aquel que emigra para prosperar, como el hombre de negocios que busca proyección profesional. Los expatriados hacen valiosas aportaciones a las organizaciones, porque conocen otras formas de hacer las cosas.

6) Héroe olvidado: el individuo describe el cubo como una pirámide. Simboliza la persona cuyas facetas son desconocidas, y de las cuales sólo se ve la punta del iceberg. Es la caja de sorpresas.
Palabras clave: misterio; poder oculto; influencia; autosuficiencia.
Riesgos: oscuridad; explotación por otros; soledad.
El héroe olvidado es un pensador, con inquietudes filosóficas, una persona que huye de mostrarse tal como es. Es el pacificador, el diplomático, el mediador. Sabe escuchar. Es un observador atento con buenos modales. No se queja. No habla de sí mismo. Suele ser una persona que crea pero cuya gloria se la lleva otra persona. Suele hallarse a la sombra del poder. Y suele ser más listo que su jefe. En el amor el héroe olvidado tiene dificultades para mostrarse frente a su pareja, porque para todo es individualista y algo separado de los demás. Suele ser un solitario aunque se relacione con mucha gente.

7) Receptivo: para el receptivo el cubo no es un objeto, sino un espacio, un agujero en el suelo. El receptivo refleja la interioridad, la experiencia interna, no el aspecto externo. La subjetividad, no la imagen. Los receptivos suelen ser buenos creadores, arquitectos, diseñadores, directores de cine, etc. También asistentes sociales, cuidadores, orientadores, etc. Pero a diferencia del héroe olvidado, el receptivo no se oculta, sino que acepta el éxito. Tampoco se siente realizado con la soledad. Es un gran comunicador. Tiene vida interior, pero le gustan las largas conversaciones ante un café.
Palabras clave: introspectivo; protector; psíquico.
Riesgos: excesivo análisis; locuacidad; soledad.
Tamaño del cubo
Cubo grande: si el cubo es más grande que la altura que se puede alcanzar con la mano.
Positivo: seguridad, autoestima, generosidad, subjetividad, aspiraciones, afán aventurero.
Negativo: egoísmo, grandilocuencia, engreimiento, ensimismamiento, dominación.
Cubo pequeño: no llega a la altura de la rodilla.
Positivo: humildad, abnegación, objetividad, realismo, intimidad, preciosidad o virtuosismo.
Negativo: timidez, menosprecio de sí mismo, inflexibilidad, convencionalismo, ocultación, mezquindad.
Cubo mediano: de alto como desde la rodilla hasta la altura de la mano en vertical.
Positivo: equilibrio, cordialidad, modestia, dignidad, humanismo.
Negativo: medianía, problemas de salud o de imagen física.
Distancia hasta el cubo
a) impulsividad frente a ponderación:
Cubo alejado: medita antes de actuar, se observa a sí mismo, autocontrol racional, abnegación.
Cubo cercano: espontáneo, emocional, impulsivo, irascible.
b) espacio personal:
Cubo alejado: independiente, reservado, le gusta la soledad, necesita mucho espacio.
Cubo cercano: íntimo, entrañable y sociable, le gusta la compañía, "la vida se vive con gente".
c) pensamiento abstracto frente a pensamiento concreto:
Cubo alejado: abstracto, orientado al gran formato visual, "¿puedo echarle un vistazo?".
Cubo cercano: concreto, orientado al detalle táctil, "¿puedo tocarlo?".
d) horizontes temporales y espaciales:
Cubo alejado: considera efectos remotos, memoria y planificación, enfoque: el ancho mundo.
Cubo cercano: reacciona a lo inmediato, vive en el presente, enfoque: justo aquí.
¿De qué está hecho el cubo?
a) cualidades del cubo
Blando/duro: es lo mismo que una persona que cede frente a presiones o que es firme. El caso más extremo es el del cubo insustancial, como de aire, luz, nubes, etc. que tiene otras implicaciones.
Macizo/hueco: es macizo si la vida interior es plena; es hueco si es triste o vacía, o bien si la persona pura y simplemente está abierta a la influencia exterior.
Ligero/pesado: distingue personas serias de juguetonas o caprichosas, formales y ponderadas de divertidas.
Brillante/mate: brillante es aquí ambicioso.
Transparente/translúcido/opaco: opone franqueza y candor (en su extremo exhibicionismo) con preservación de la intimidad o incomunicación.
b) materiales del cubo
Aire, espacio: límites permeables o inexistentes; suelen ser mujeres.
Losa negra de 2001 (la película): persona con inventiva y creativa.
Castillo, fortín: defensivo, quizás con algún trauma en el pasado.
Arcilla, cerámica, terracota: influenciable.
Nube: impoluto, puro, alejado de la realidad.
Cristal: espiritual, frágil, objetivo, cándido, abierto, fiable, claro.
Diamante: seguridad, firmeza, carácter claro y brillante.
Dados: arriesgado, afortunado.
Dibujo de un cubo: abstracción, intelectualización.
Aristas: si las aristas están revestidas o bien son de otro material, la persona adopta una actitud defensiva frente a terceros.
Tejido: la persona recibe muchas influencias.
Comida: sensual, terrenal.
Hielo: frío, ingenioso, audaz, calculador. Hay que distinguir si está un poco fundido o no.
Metal: duro, indestructible, impenetrable. Hay que distinguir entre varios metales (oro, plata, aluminio, acero, cobre, etc.)
Plástico: poco pretencioso, honesto, tradicional, democrático, anticuado, convencional, poco distinguido.
Piedra: básico, duro, conservador, testarudo, leal, cumplidor, obsesivo, perseverante, no adaptable, rutinario.
La escalera
La escalera representa la gente importante que hay a tu alrededor entre amigos y compañeros de trabajo. Si la escalera es del mismo material que el cubo es que a la persona le gusta rodearse de personas parecidas a ella. Si la escalera es de madera, tiene una significación cercana, íntima, cálida, y simboliza el gusto por las relaciones duraderas y afectuosas. Las escaleras desvencijadas, tambaleantes son propias de personas poco fiables o enfermizas, las tumbadas de personas sociables pero poco serviciales, y las que tienen peldaños rotos o perdidos simbolizan la falta de personas que han desaparecido de la vida de una persona. La escalera de metal simboliza la fuerza, la profesionalidad, la sensatez, la frialdad y la distancia en el trato. La que es de cuerda la movilidad, la adaptabilidad, la independencia, la flexibilidad. Las escaleras de ramas y sujetas con cueros o lianas simbolizan lo alternativo, la ecología, etc.
La escalera apoyada en el cubo es propia de personas sociables, populares, que valoran el apoyo mutuo, la que se sitúa aparte pero cerca del cubo simboliza al sujeto que quiere la proximidad de otros, pero con una cierta distancia o independencia. Si la escalera se halla lejos simboliza que el sujeto es distante, autosuficiente.
Si la escalera es de altura similar al cubo, es signo de ideas democráticas o igualitarias. Si es más baja implica autoritarismo, influencia o liderazgo. Cuando la escalera es más alta que el cubo, puede haber algo de admiración, de humildad, o bien que la persona se halle rodeada de personas influyentes.

El Caballo
Es el amante o la pareja del sujeto. Puede ser:
Árabe: delicadeza, resistencia y ardor, sensibilidad y refinamiento.
Marrón o castaño: normalidad, familiaridad, fiabilidad, estabilidad.
Camello: fidelidad, familiaridad, confianza. Solidez de la relación aunque haya conflictos.
Burro o mula: visión de la pareja como un tipo cabezota e ingobernable. Por lo demás similar a camello.
Volador (pegaso): visión de la pareja como el transporte hacia la felicidad.
Gris: reposo, equilibrio, reserva.
Múltiples caballos: designa interés por varias relaciones sentimentales.
Potro salvaje: pendenciero, callejero, autosuficiente, desafiante, indomable.
Unicornio: visión de una criatura mágica, inocente, que no pertenece a este mundo.
Blanco: visión idealizada de otra persona.

La tormenta
Detrás del cubo: la tormenta ya ha pasado.
Acercándose: se aproxima.
Dentro del cubo: conflictos internos.
Las flores
Rojas significan amor o recuerdo; blancas sinceridad o fidelidad; amarillo amor solicitado o celos.
Las flores artificiales o de plástico pueden significar determinación de no querer niños. Las flores muertes tienen una connotación muy negativa. Si las flores se hallan en la base del cubo significa que están bajo la protección del sujeto. La inexistencia de flores simboliza la carencia de hijos o su poca significación.

Autor: GOTTLIEB, ANNIE PESIC, SLOBODAN D.

lunes, 26 de mayo de 2008

Nueva Etapa


Mi nombre es Samuel Vargas. Soy licenciado en Matemática – Física. A lo largo de estos últimos años he leído todo lo que ha caído en mis manos acerca de las matemáticas, la física, la programación neurolingüística, y las dinamicas sociales. Todo ello me ha llevado a encontrar diversos autores que se encuentran a la vanguardia en cuanto a estos temas se refieren. En este blog compilaré los conocimientos y experiencias adquiridas durante todos estos años, y está dirigido a aquellos que quieren mejorar no solo en las ciencias sino tambien en sus relaciones sociales. Con los conocimientos que adquirirás en este espacio tendrás todo lo que te propongas, el único límite será tu imaginación.


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