El Teorema de Thales

Problema de dinámica

Dado un plano inclinado (alpha grados) sobre el que se desliza una gota de agua de lluvia (masa m ), se pide:

i) Hallar las ecuaciones cinemáticas de la gota de agua (posición, velocidad y aceleración).

ii) Determinar el ángulo idóneo para que la gota descienda en el mínimo tiempo posible.

iii) Determinar la situación en que la velocidad de descenso es máxima.

iv) Razonar las diferencias, si existen, entre ii) e iii).

v) Si en lugar una plano inclinado se considerase una curva cualesquiera, hallar la ecuación de la curva para garantizar un descenso en el mínimo tiempo posible.

vi) Resolver los apartados anteriores en el caso ideal que no existiera rozamiento. Resolver el problema por dos métodos distintos, cinemática/dinámica y por el principio de conservación de la energía.

N.B.:

1) Se considera que la gota de agua tiene velocidad inicial nula.

2) Se considera que existe rozamiento entre la superficie del plano inclinado y la gota de agua, siendo este coeficiente μ.

La resolución la encuentras en este foro:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=13383.0